回溯算法

初识回溯

每次碰到类似题目习惯于在大脑中模拟搜索过程,但是情况稍微一复杂,就容易把自己搞懵逼。

理解回溯算法,把它抽象成一个树形结构,一般是抽象成一棵n叉树

因为回溯法解决的都是在集合中递归查找元素,集合的大小构成了树的宽度,递归的深度,构成树的深度

回溯算法并不是什么高效的算法,本质是穷举,穷举所有可能,选出想要的答案,如果想染回溯法更高效,就需要剪枝操作

针对问题:

回溯法,一般可以解决如下几种问题:

  • 组合问题:N个数里面按一定规则找出k个数的集合
  • 切割问题:一个字符串按一定规则有几种切割方式
  • 子集问题:一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
  • 排列问题:N个数按一定规则全排列,有几种排列方式
  • 棋盘问题:N皇后,解数独等等

回溯算法模板

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void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择:本层集合中元素(树中节点孩子的数量就是集合的大小)) {
        处理节点;
        backtracking(路径,选择列表); // 递归
        回溯,撤销处理结果
    }
}

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